Афінні перетворення в комп’ютерній графіці
No Thumbnail Available
Date
2023-09-25
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Національний авіаційний університет
Abstract
Описано афінні перетворення у просторі. Проаналізовано їх поняття, властивості. Вивчено способи отримання афінних перетворень. Показано, що афінні перетворення широко використовуються у комп’ютерній графіці із застосуванням фракталів, які, в свою чергу, задаються простими формулами, а за допомогою математичних розрахунків можна передбачити результат афінного перетворення для конкретної задачі. Для мультимедійних видань афінні перетворення є складовою і важливою частиною створення графічних об’єктів у 3D графіці.
Affine transformations in space are described. Their concepts and properties are analyzed. Methods of obtaining affine transformations have been studied. It is shown that affine transformations are widely used in computer graphics with the use of fractals, which, in turn, are given by simple formulas, and with the help of mathematical calculations it is possible to predict the result of affine transformation for a specific problem. For multimedia publications, affine transformations are an integral and important part of creating graphic objects in 3D graphics.
Affine transformations in space are described. Their concepts and properties are analyzed. Methods of obtaining affine transformations have been studied. It is shown that affine transformations are widely used in computer graphics with the use of fractals, which, in turn, are given by simple formulas, and with the help of mathematical calculations it is possible to predict the result of affine transformation for a specific problem. For multimedia publications, affine transformations are an integral and important part of creating graphic objects in 3D graphics.
Description
1. Croft, H. T.; Falconer, K. J.; and Guy, R. K. Unsolved Problems in Geometry. New York: Springer-Verlag, p. 3, 1991.
2. Gray, A. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 130, 1997.
3. Zwillinger, D. (Ed.). "Affine Transformations." §4.3.2 in CRC Standard Mathematical Tables and Formulae. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 265-266, 1995.
Keywords
афінне перетворення, матриці, точки, вектори, фрактали, дерево Піфагора, affine transformation, matrices, points, vectors, fractals, Pythagorean tree, 3D графіка, 3D graphics
Citation
Бузиль А.В. Афінні перетворення в комп’ютерній графіці // Мультимедійні технології в освіті та інших сферах діяльності: науково-практична конференція з міжнародною участю. 10 листопада 2022 р. К.: НАУ, 2023. С.13-16.