Задача на власні значення при сингулярних несиметричних збуреннях

Abstract

Дослiджується структура резольвенти сингулярно несиметрично збуреного оператора скiнченного рангу, який розв’язує задачу на власнi значення. Отримано формулу коефіцієнтів в рекурентній формулі для резольвенти сингулярно збуреного оператора рангу n у вигляді відношення визначників матриць, побудованих за наперед заданими власними числами та власними векторами

We investigate the structure of resolvent of a singularly non-symmetric perturbed operator of finite rank solving the problem of eigenvalues. The formula for the coefficients in the recurrence formula for the resolvent of the singularly perturbed operator of rank n is obtained in the form of the ratio of the determinants of the matrices constructed according to the predetermined eigenvalues and eigenvectors