Наукові статті кафедри вищої математики
Permanent URI for this collectionhttp://er.nau.edu.ua/handle/NAU/48922
Browse
Recent Submissions
Item Еколого-математичний аналіз небезпеки полігону побутових відходів для довкілля (на прикладі Фастівського району)(Державна екологічна академія післядипломної освіти та управління, 2024) Дмитруха, Тетяна Іллівна; Черняк, Лариса Миколаївна; Фролов, Валерій Федорович; Петрусенко, Валентина Павлівна; Лапань, Оксана Володимирівна; Кондакова, Тетяна Сергіївна; Трофімов, Ігор Леонідович; Полив'ян, Юлія Вікторівна; Dmytrukha, Tetiana Illivna; Cherniak, Larysa Mykolayivna; Frolov, Valerii Fedorovych; Petrusenko, Valentyna Pavlivna; Lapan, Oksana Volodymyrivma; Kondakova, Tetiana Sergiivna; Trofimov, Igor Leonidovich; Polyvan, Yuliia ViktorivnaРозглянуто причини накопичення твердих побутових відходів у довкіллі та з’ясовано, що понад 90% побутових відходів потрапляють на звалища. Встановлено, що у зразках атмосферного повітря, взятих на відстані близько 500 м від тіла сміттєзвалища, вміст деяких шкідливих речовин, специфічних для резервуара зберігання твердих відходів, перевищує відповідну ГДК. Встановлено, що полігон обладнаний та експлуатується з порушенням санітарно-гігієнічних норм: немає відповідного контролю моніторингу забруднення ґрунтових вод, сортування відходів не проводиться, немає переносних сітчастих огорож для захоплення легкої (летючої) фракції відходів, дезінфекційні бар'єри на вході та на виході із сміттєзвалища не обладнані, не існує систем для збору фільтрату та біогазу, робочі картки не формуються, процедура зберігання відходів на робочих картках не розроблена, регулярне скидання шарів твердих побутових відходів ізоляційним матеріалом не проводиться. Найбільш вагомим і довгостроковим впливом на навколишнє середовище місць видалення відходів є утворення фільтрату та його негативний вплив на поверхневі та підземні води. При дослідженні ґрунтів у районі розташування сміттєзвалища було визначено значне забруднення ґрунту сполуками важких металів. У колодязях жителів м. Фастова, що знаходиться поза межею зони нормативної санітарно-захисної охорони, спостерігаються забруднення води важкими металами та аміачним азотом. Встановлено перевищення середнього регіонального показника рівня захворюваності населення за такими класами захворювань: захворювання серцево-судинної системи (м. Фастів – у 1,8 раза, с. Веприк – у 1,3 рази, с. Червоне – у 1,2 рази); респіраторні захворювання (майже в 2 рази перевищують середній показник по регіону в м. Фастові, селах Веприк та Червоне), інфекційні захворювання (м. Фастів – у 2,3 рази, с. Веприк – у 1,8 рази).Item Використання методу математичного планування для визначення ефективності фотокаталізу при очищенні стічних вод авіапідприємств(Національний авіаційний університет, 2024) Черняк, Лариса Миколаївна; Манецьки, Томаш; Штика, Олександр Сергійович; Процак, Юлія Олександрівна; Петрусенко, Валентина Павлівна; Дмитруха, Тетяна Іллівна; Cherniak, Mykolaiivna; Maniecki, Tomasz; Shtyka, Oleksandr; Protsak, Julia Oleksandrivna; Petrusenko, Valentyna Pavlivna; Dmytrukha, Tetyana IllivnaСучасні методи очищення стічних вод, що застосовуються не лише в Україні, але й за кордоном, не завжди виправдовують очікувані сподівання. Деякі з них застарілі, деякі не є досить ефективними. Інші ж досягають потрібного ступеня очистки, але по окремим показникам, в той час як інші забруднювачі залишаються у недопустимих концентраціях. Для ефективної очистки стічних вод авіаційних підприємств необхідно розробити новий, сучасний метод, який би задовольняв як підприємство так і навколишнє природне середовище, метод який зможе очищувати до допустимої концентрації характерні для авіаційних підприємств забруднювачі. Через різний характер забруднень – поверхневі, виробничі та господарсько-побутові стічні води авіапідприємств потребують, як правило, застосування різних технологій очищення та обробки і утилізації осадів. За таких умов їх потрібно відводити окремо і очищувати на окремих очисних спорудах. Спільне відведення і очищення різних видів стічних вод можливе лише за умови застосування тих самих технологій очищення і обробки осадів, що при цьому утворюються. Для очищення господарсько-побутових та близьких до них за складом стоків авіапідприємств можуть застосовуватися традиційні технології. Але наявність у поверхневому стоці та виробничих стічних водах небезпечних речовин унеможливлює очищення багатьох з них на спільних очисних спорудах разом з господарсько-побутовими стічними водами. Зокрема кольорові метали, потрапляючи зі стічною водою у біофільтри чи аеротенки, спричиняють шкідливий вплив на мікроорганізми, які приймають участь в окисненні органічних забруднень у стічних водах, і повністю стерилізують їх або суттєво знижують ефективність біологічного очищення. Метод очистки стічних вод необхідно підбирати відповідно до певних параметрів, серед яких, в першу чергу, рівень забруднення та тип забруднюючих речовин. Багато методів мають обмежену ефективність, можуть утворювати вторинні відходи або можуть мати інші обмеження. Альтернативою може слугувати метод фотокаталізу.Item Еvaluation of students' mathematics academic achievements in the conditions of distance learning during the war: problems and recommendations(International Publishing / Międzynarodowe Wydawnictwo, 2023) Kudzinovska, Inna Pavlivna; Trofymenko, Viktoriya Igorivna; Кудзіновська, Інна Павлівна; Трофименко, Вікторія ІгорівнаThe article analyzes the peculiarities of conducting classes in mathematical disciplines in institutions of higher education under martial law. The advantages and disadvantages of synchronous and asynchronous modes of conducting classes are considered, suggestions are made regarding their combination in the educational process, as well as regarding the use of software and technical means of learning and the features and methods of evaluating educational achievements of students.Item Formation of foreign language communicative competence of future aviation specialists in teaching higher mathematics(National Aviation University, 2023) Trofymenko, Viktoriya Igorivna; Yaschuk, Olesya Petryvna; Трофименко, Вікторія Ігорівна; Ящук, Олеся ПетрівнаIt should be noted that in order to form the foreign language communicative competence of future aviation specialists in teaching higher mathematics, it is advisable to combine such components as: information and communication support of the course, further integration of mathematics with the cycle of professional disciplines, and increasing the effectiveness of students' independent work.Item Використання інформаційних технологій при навчанні математичних дисциплін(Національний авіаційний університет, 2023) Трофименко, Вікторія Ігорівна; Кудзіновська, Інна Павлівна; Шкварницька, Тетяна Юріївна; Trofymenko, Viktoriya Igorivna; Kudzinovska, Inna Pavlivna; Shkvarnytska, Tetyana YuriyivnaУ статті проаналізовано використання інформаційних технологій при навчанні математичних дисциплін. Зокрема, встановлено, що на тлі глобалізаційних світових процесів відбувається зростання конкуренції на ринку дистанційних освітніх послуг. Це зумовлює необхідність реформування вітчизняної системи вищої освіти, стимулювання університетів активно використовувати методики навчання, засновані на застосуванні інформаційно-комунікаційних технологій навчання. У статті розглянуто переваги та недоліки дистанційної освіти при навчанні математичних дисциплін, підкреслено необхідність урахування трьох основних аспектів розвитку дистанційної освіти: постійного розвитку змісту і методів навчання, їх впливу на розвиток особистості і, як результат, – впливу на розвиток соціокультурного середовища закладів вищої освіти.Item Роль і застосування розкладання многочлена на множники у процесі вивчення математичних дисциплін(Видавнича група «Наукові перспективи», 2023-09) Рева, Надія Віталіївна; Гришко, Олена Миколаївна; Олійник, Олег Петрович; Варивода, Вікторія Олександрівна; Reva, Nadiia; Hryshko, Olena; Oliynyk, Oleh; Varyvoda, ViktoriiaЗосереджуючись на аналізі коренів многочленів, стаття висвітлює, як при вивченні математичних дисциплін операція розкладання многочлена на множники допомагає спрощувати обчислення, сприяє пошуку більш простого розв’язання великої кількості задач, в яких многочлени виступають математичними об’єктами (наприклад, встановлення спільної точки двох алгебраїчних кривих, знаходження власних чисел матриці, обчислення деяких границь, пошук екстремумів функцій з похідними у вигляді многочленів тощо). У статті окрім стандартних додаються нові підходи до вивчення многочленів, зокрема, із залученням можливостей програмного пакету Мathcad. Поглиблення знань щодо операції розкладання многочлена на множники посилює розуміння важливості такого математичного обєкту як многочлен, розширює можливості застосування та аналізу певних математичних моделей, сприяючи подальшому розвитку наукових досліджень вже більш складних проблем.Item Problems of transport logistics development in Ukraine under martial law(National Aviation University, 2023-10) Shevchenko, Irуna; Klyus, Irynа; Шевченко, Ірина Вікторівна; Клюс, Ірина СтепанівнаThe study considered the problems of modern logistics business in Ukraine, drew parallels with the main trends that were formed in the world during the coronavirus period, and considered the main directions of logistics flows and ways of their transformation due to the general international situation. In the study, it was determined that the so-called strategy of localization of logistics business began to take shape in the world, focused on the clustering of factories, transport companies, and especially consumers mainly in one region in order to avoid the risks of disruption of produc tion and the impossibility of meeting the needs of consumers. The world is actively moving from the concept of "delivery on time" to "delivery on demand". This is another step towards system-wide resilience and flexibility. Perhaps in the future, a more radical shift from goods to services will ease the burden on supply chainsItem Варiацiйне виведення диференцiальних рiвнянь коливань п’єзокерамiчної оболонки при меридiональнiй поляризацiї(Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника, 2014) Ластівка, Іван Олексійович; Lastivka, IvanЗапропоновано побудову одного з варiантiв уточненої теорiї п’єзокерамiчної оболонки при її меридiональнiй поляризацiї, отримано систему диференцiальних рiвнянь коливань оболон- ки та граничнi умови з використанням варiацiйного принципу Рейсснера.Item Вивчення числових рядів студентами технічних спеціальностей: типові проблеми та поради щодо їх подолання (з власного досвіду викладання)(D.A. Tsenov Academy of Economics - Svishtov & SWorld, 2023-07-30) Репета, Віктор Кузьмич; Репета, Леся Анатоліївна; Repeta, Viktor; Repeta, LesiaСтановлення сучасного інженера неможливе без ґрунтовної математичної підготовки. Для технічних спеціальностей у закладах вищої освіти є курс вищої математики. Ряди є важливою складовою цього курсу. На певних етапах опанування цього розділу студенти припускаються помилок, які повторюються з року в рік. У статті розглядаються типові проблеми, які виникають у студентів технічних спеціальностей під час вивчення числових рядів, і пропонуються певні рекомендації щодо їх подолання.Item Дистанційне навчання математичних дисциплін: особливості, проблеми, рекомендації(Національний авіаційний університет, 2023-02-24) Кудзіновська, Інна Павлівна; Репета, Віктор Кузьмич; Kudzinovska, Inna; Repeta, ViktorУ статті відображено особливості, проблеми й рекомендації щодо організації дистанційного навчання математичних дисциплін у закладах вищої освіти. Значну увагу приділено питанням використання у навчальному процесі мультимедійного контентуItem Проблематика оцінювання навчальних досягнень здобувачів вищої освіти під час дистанційного навчання математичних дисциплін(Національний авіаційний університет, 2023-08-09) Репета, Леся Анатоліївна; Кудзіновська, Інна Павлівна; Репета, Віктор Кузьмич; Repeta, Lesia; Kudzinovska, Inna; Repeta, ViktorУ статті розглядаються проблеми, пов’язані з оцінюванням навчальних досягнень здобувачів вищої освіти, організації способів контролю і тестування в режимі дистанційного навчання.Item Використання елементів STEM-освіти у викладанні теорії ймовірностей та математичної статистики майбутнім фахівцям з транспортних технологій та логістики(Центральноукраїнський державний університет імені Володимира Винниченка, 2023-11-10) Кудзіновська, Інна Павлівна; Трофименко, Вікторія Ігорівна; Олійник, Олег Петрович; Kudzinovska, Inna; Trofymenko, Viktoriya; Oliynyk, ОlegУ роботі проаналізовано науково-методичні публікації, які висвітлюють накопичений педагогічний досвід впровадження елементів STEM-освіти у вітчизняних закладах вищої освіти та бачення науковців і педагогів перспектив розвитку цього напряму реформування вищої освіти. Розглянуто методичні особливості та проблеми використання STEM-освіти у викладанні теорії ймовірностей та математичної статистики майбутнім фахівцям з транспортних технологій та логістики. Зокрема, зроблено висновок, що впровадження елементів STEM-освіти допомагає розвивати критичні та аналітичні навички, заохочує здобувачів освіти використовувати свій творчий потенціал, мотивує до вивчення математичних дисциплін. Також у цій статті описано розроблену авторами методику проведення практичного заняття з використанням елементів STEM-технологій, яке можна запропонувати майбутнім фахівцям з транспортних технологій і логістики під час вивчення дисципліни «Теорія ймовірностей та математична статистика».Item Застосування методів аналізу часових рядів для прогнозування ціноутворення на ринку нерухомості(Національний транспортний університет, 2023) Бондаренко, Людмила Петрівна; Ляшенко, Яна Григорівна; Liashenko, Yana; Bondarenko, LiudmylaВ роботі представлено теоретико-методичні підходи щодо прогнозування ціноутворення на ринку нерухомості на основі дослідження стохастичних моделей часових рядів, що являють собою згенеровані послідовно в часі статистичні вибірки цін об'єктів нерухомості в певних сегментах даного ринку. Наведено основні етапи дослідження часових рядів на ринку нерухомості. Виділено дві основні складові часових рядів цін на нерухомість – фундаментальну (регулярну) та випадкову (нерегулярну). Фундаментальна (регулярна) складова часового ряду містить тренд, циклічну та сезону тенденції. Випадкова складова є шумом, що дещо відхилює значення часового ряду від тренду. В рамках роботи проаналізовано фундаментальні ціноутворюючі фактори на ринку нерухомого майна, що найбільшим чином впливають на формування ціни нерухомості та визначають її тренд. Представлено результати аналізу часових рядів цін на вторинному ринку нерухомості у традиційно найбільш активних ділових містах України (Київ, Харків, Дніпро, Одеса, Львів, Івано Франківськ) у період 2016-2023 роки. Показано, що ціни на регіональних ринках нерухомості формуються під впливом, як загальних тенденцій по всій країні, так і випадкових кризових явищ, притаманних даному регіону. У регіональному розрізі проаналізованих ринків нерухомості у середньому спостерігається зростаючий тренд, що стимулюється все більшим платоспроможним попитом на житлові квадратні метри. У той же час, особливий інтерес представляє дослідження поведінки цін на ринку нерухомості у періоди криз, спричинених екстраординарними подіями та умовами (пандемія та війна), що спостерігалися в 2020, 2022 і в поточному 2023 році. Якщо короновірус, як кризове явище, вплинув більш-менш однаково на динаміку регіональних ринків нерухомості, то вплив повномасштабної війни проявився по-різному в різних регіонах нашої країни. У прифронтових містах, що досить сильно страждають від обстрілів (наприклад, Харків), ринок нерухомості відреагував зниженням цін та попиту. У той же час, в західних регіонах (наприклад, Львів, Івано-Франківськ) вартість квадратних метрів помітно зросла, що обумовлено різким збільшенням попиту за рахунок тимчасово переміщених та евакуйованих осіб. Визначено подальші напрямки досліджень часових рядів для прогнозування ціноутворення на ринку нерухомості.Item Consideration the rheological properties when investigating the heterogeneous behavior of a rock mass in time(National Transport University, 2023) Liashenko, Yana; Bondarenko, Liudmyla; Balashova, Yuliia; Ляшенко, Яна Григорівна; Бондаренко, Людмила Петрівна; Балашова, Юлія БорисівнаThe paper is devoted to the solution of nowadays relevant issue regarding the scientific substantiation of the most effective methods of mining rocks for various needs of the national economy, including for the construction of highways. The research was carried out on the basis of mathematical modeling methods, taking into account the rheological properties of rocks, heterogeneity of their structure, microdamage and behavior of the rock massif over time. As part of the work, geological material consisting of an isotropic viscoelastic matrix with stochastically placed inclusions in different directions was considered. The change in the stress-strain state of rocks with viscoelastic properties and containing randomly placed inclusions is determined. Provided that the size of the body is much greater than the size of the microinhomogeneities, the area containing the environment is considered infinite. The mathematical model is constructed on the basis of the fact that when homogeneous loads interact on a statistically homogeneous body, the random fields of stresses and strains that arise are also statistically homogeneous, and therefore, volume averaging can be performed as statistical averaging. The derivation of the calculation formulas is connected with the setting of an explicit form of density distribution of inclusions by direction. Based on the constructed mathematical model, microstructural stresses were investigated, effective parameters were calculated, and their dependence on the shape, orientation, and volume concentration of inclusions was determined. In addition, as a particular case, a fractured environment is considered. Taking into account such a significant heterogeneity of the geological rock and the presence of microdamages, the dependence of viscoelastic deformations on time and degree of damage was obtained. The obtained results make it possible to further evaluate the geomechanical situation, as well as to obtain the parameters of development systems for underground or open mining operations, which in turn will allow efficient mining of useful material.Item Математичні сервіси та хмарні рішення: ефективна трансформація математичної освіти(Національний авіаційний університет, 2023-08-09) Олійник, Олег Петрович; Олійник, Світлана Володимирівна; Гришко, Олена Миколаївна; Варивода, Вікторія Олександрівна; Oliynyk, Оleg; Oliynyk, Svitlana; Hryshko, Olena; Varyvoda, ViktoriiaДосліджено питання якісної організації процесу викладання математики в навчальних закладах освіти, зосередившись на адаптації математичних сервісів. Запропоновано та описано алгоритми дослідження процесу адаптації математичних сервісів з метою їх використання у викладанні математики в навчальних закладах освіти. Розглянуто відомі математичні програмні середовища, такі як MATLAB, Wolfram Mathematica, MathCAD, GeoGebra, а також хмарні сервіси, зокрема Wolfram Alpha та PhET Interactive Simulations. Проведено порівняльний аналіз цих продуктів з точки зору їх адаптації для вивчення математики в навчальних закладах освіти. Розглянуті алгоритми рекомендовано як альтернативний варіант для ефективного вибору математичних сервісів з метою покращення якості процесу викладання математики в навчальних закладах освіти.Item Досвід використання Jamboard при дистанційному вивчненні математичних дисциплін(Національний авіаційний університет, 2023-08-09) Варивода, Вікторія Олександрівна; Гришко, Олена Миколаївна; Олійник, Олег Петрович; Varyvoda, Viktoriia; Hryshko, Olena; Oliynyk, ОlegСтаття присвячена можливостям застосування онлайн-дошки Google Jamboard при організації процесу вивчення математичних дисциплін в умовах віддаленого навчання. Проаналізовано основні переваги та недоліки даного цифрового інструменту.Item Особливості методології Kanban та Scrum при реалізації принципів Agile-маркетингу(Видавничий дім «Гельветика», 2023) Радченко, Ганна Анатоліївна; Левковська, Тетяна Андріївна; Соболєва, Аліна Віталіївна; Radchenko, Hanna Anatolyivna; Levkovska, Tetiana Andriivna; Sobolieva, Alina VitalyivnaУ цій статті розглядається використання систем Kanban і Scrum у Agile середовищі. Зокрема, розкри-ваються фундаментальні відмінності між двома системами та надається огляд їхніх переваг і недоліків. У статті також обговорюються функції систем Kanban і Scrum, а також їх вплив на Agile-середовище. Крім того, аналізується ефективність використання систем Kanban і Scrum і фактори, що впливають на їх придатність у різних сценаріях. У висновках автори надають вказівки щодо вибору відповідної системи для певної ситуації та найкращі практики їх впровадження та використання. Джерела, використані в цій статті, включають наукові статті, галузеві публікації та експертні думки практиків зі спільноти Agile.Item Вплив цифрових технологій на розвиток маркетингових досліджень(Видавнича група "Наукові перспективи", 2023) Шевченко, Анна Валеріївна; Левковська, Тетяна Андріївна; Хайдарова, Тетяна Миколаївна; Shevchenko, Anna Valeriyivna; Levkovska, Tetyana Andriivna; Khaidarova, Tetiana MykolaivnaСтаття присвячена актуальним питанням використання цифрових технологій в маркетингових дослідженнях. У статті розглянуто поняття «маркетингові дослідження ринку». Проаналізовано основні методи маркетингових досліджень ринку, серед яких: анкетування, спостереження, фокус-групи, аналіз веб-статистики, аналіз соціальних мереж, аналіз продажів, експеримент. Визначено чинники, що найбільше впливають на маркетингові дослідження з боку технологій. Серед таких чинників, зокрема, є соціальні мережі, що містять велику кількість інформації про цільову аудиторію, дозволяючи розширити спектр даних про споживчу поведінку у маркетингових дослідженнях. Спостереження за поведінкою клієнтів через гаджети є ще одним чинником впливу на маркетингові дослідження. Бурхливий розвиток персональних технологічних пристроїв значно полегшує спостереження за поведінкою цільовою аудиторії та збирає цінну інформацію в режимі реального часу. Навіть мобільні додатки можуть збирати дані клієнтів і встановлювати моделі поведінки. Наступним чинником є автоматизація, вона дозволяє прискорити процеси та уникнути людського фактору. Перехід великої кількості процесів на відеоформат має відображення і на маркетингових дослідженнях. Опитування та фокус-групи тепер можна провести дистанційно, в будь-який час та із будь-якої точки світу, де є підключення до мережі Інтернет. Завдяки розвитку цифрових технологій, збільшився обсяг аудиторії та ринку, які може охопити маркетингове дослідження, що також є чинником впливу на сучасні маркетингові дослідження. У дослідженні визначено інструменти, що виникли із технологічним розвитком і знайшли своє застосування в маркетингових дослідженнях. Такими інструментами є: онлайн-опитування, веб-аналітика, соціальний медіа-моніторинг, аналіз глибинних даних, big-data, віртуальна реальність та доповнена реальність, машинне навчання та штучний інтелект, Eye-tracking, GPS-відстеження, аналітика голосових даних. У статті проаналізовано бренди, які використовують технології для проведення маркетингових досліджень ринку. Серед них, зокрема, є Coca Cola, Amazon, Unilever, P&G, Nike, Microsoft, Uber.Item Якісне викладання математики: використання програмних середовищ та хмарних сервісів математичного спрямування(Видавнича група "Наукові перспективи", 2023) Олійник, Олег Петрович; Шевченко, Ірина Вікторівна; Левковська, Тетяна Андріївна; Олійник, Cвітлана Володимирівна; Oliynyk, Oleh Petrovych; Shevchenko, Iryna Viktorivna; Levkovska, Tetyana Andriivna; Oliinyk, Svitlana VolodymyrivnaУ статті досліджено питання якості викладання математики в навчальних закладах у контексті використання програмних середовищ та хмарних сервісів математичного спрямування. Проведено порівняльний аналіз відомих математичних програмних середовищ: MATLAB, Wolfram Mathematica, MathCAD, GeoGebra та хмарних сервісів Wolfram Alpha, PhET Interactive Simulations, порівняно ці продукти з точки зору їх використання при викладанні математики в навчальних закладах освіти за такими критеріями, як функціональність, продуктивність, візуалізація даних, підтримка символьних обчислень, наявність додаткових ресурсів, підтримка спільних користувачів, інтерфейс і простота використання, швидкість опанування, можливість роботи з мобільними пристроями та фінансова доступність. Інформація для порівняння була взята з офіційних сайтів цих продуктів, включаючи документацію, ресурси, послуги, оновлення, посібники користувача, навчальні матеріали та інші релевантні матеріали. Застосовано формально-логічні та метричні методи, якісні методи (контент-аналіз, контекстний аналіз, обґрунтована теорія, феноменологічний аналіз, індуктивне узагальнення) та квалітативний метод. Також описано порівняльний аналіз із застосуванням кількісних і якісних методів, порівнюючи адаптацію цих продуктів у контексті їх використання у викладанні математики в навчальних закладах середньої освіти та в навчальних закладах вищої освіти. Прогностичний метод, заснований на порівняльному аналізі наявних і отриманих даних дослідження, дозволив авторам рекомендувати GeoGebra і колекцію інтерактивних симуляцій PhET для підвищення якості викладання та навчання математики у навчальних закладах середньої освіти, а GeoGebra і хмарні сервіси Wolfram Alpha, PhET для підвищення якості викладання та навчання математики у навчальних закладах вищої освіти. Висновки авторів мають рекомендаційний та інформаційний характер, і кожен педагог має сам обирати продукти, які найкраще відповідають його потребам, досліджуючи можливості кожного та порівнюючи їх із заданими критеріями. Рекомендовано моніторити ринок технологій, продовжувати дослідження в цьому напрямку та перевіряти можливість використання нових продуктів.Зазначено, що застосування хмарних сервісів та програмних середовищ математичного спрямування є лише однією із умов комплексу рекомендацій, які сприяють підвищенню рівня викладання математики у навчальних закладах середньої та вищої освіти в Україні. Тому автори вбачають перспективу подальшого дослідження емпіричного вивчення питань якості викладання математики за комплексом.Item Реалізація прикладної спрямованості у навчальній літературі при вивченні вищої математики(Наукові перспективи, 2023) Шевченко, Ірина Вікторівна; Левковська, Тетяна Андріївна; Олійник, Олег Петрович; Shevchenko, Iryna Viktorivna; Levkovska, TetyanaAndriivna; Oliynyk, Oleh PetrovychПроаналізовано сучасний стан професійної підготовки здобувачів вищої освіти – майбутніх інженерів у технічних закладах вищої освіти. Однією з стратегій інженерної освіти є задача підвищення якості підготовки спеціалістів в умовах сьогодення, а важливим аспектом у підготовці кваліфікованих спеціалістів є професійна компетентність. Розглянуто важливість урахування професійної спрямованості при підготовці навчально-методичного забезпечення, що сприятиме набуттю професійних компетентностей майбутніх спеціалістів з інженерною освітою. Проведено аналіз навчальної літератури (навчальних посібників, підручників), які рекомендовані для здобувачів вищої освіти технічних спеціальностей при вивченні дисципліни «Вища математика» у технічних закладах вищої освіти. Розглянуто наявність в навчальній літературі завдань прикладного характеру на прикладі вивчення теми «Інтегральне числення функцій», зокрема завдань на застосування геометричного змісту визначеного інтеграла: обчислення площ плоских фігур, довжин дуг плоских кривих, об’ємів тіл тощо, а також завдань фізичного застосування визначеного інтеграла: знаходження переміщення точки за певний проміжок часу; обчислення роботи, яку треба виконати для переміщення тіла з однієї точки в іншу; обчислення маси неоднорідного стержня, якщо відомо, як змінюється його лінійна густина; обчислення величини заряду, що переноситься за певний проміжок через переріз провідника тощо. Виділено основні типи завдань, які повинні включатися до змісту навчальної літератури, що орієнтована на студентів технічних спеціальностей. Розкриті ключові складові, що впливають на покращення ефективності професійної підготовки майбутніх інженерів в технічних університетах.