Filtering algorithms for determining the coordinates of the object in decision support systems

Abstract

Methods for estimating the parameters and states of dynamical systems are an urgent task, the results of which are used in various fields, including processes in technical systems, cosmological and physical research, medical diagnostic systems, economics, finance, biotechnology, ecology and others. Despite significant scientific and practical advances in this area, researchers in many countries around the world continue to search for new methods of assessing the parameters and states of the studied objects and improving existing ones. An example of such methods is digital and optimal filtering, which have been widely used in technical systems since the middle of the last century, in particular, in the processing of financial and economic data, physical experiments and other information technologies for various purposes. The model and algorithms of granular filtering are considered on a practical example - a variant of the problem of global localization of mobile robot (global localization for mobile robots) or the problem of hijacked robot (hijacked robot problem). In the general embodiment, it is to determine the position of the robot according to the data from the sensor. This problem was generally solved by a number of probabilistic methods in the late 1990s and early 2000s. The task is important and finds application in mobile robotics and industry. The tasks of positioning submarines, aircraft, cars, etc. are essentially similar.

Методи оцінювання параметрів і станів динамічних систем – актуальна задача, результати розв’язання якої знаходять своє застосування у різних галузях діяльності, включаючи дослідження процесів у технічних системах, космологічних та фізичних дослідженнях, медичних діагностичних системах, економіці, фінансах, біотехнологіях, екології та інших. Незважаючи на значні наукові і практичні досягнення у цьому напрямі, дослідники багатьох країн світу продовжують пошуки нових методів оцінювання параметрів і станів досліджуваних об’єктів та удосконалення існуючих. Прикладом таких методів є цифрова та оптимальна фільтрація, які знайшли широке застосування у технічних системах ще у середині минулого століття, зокрема, у обробці фінансово-економічних даних, фізичних експериментах та інших інформаційних технологіях самого різного призначення. Розглядається модель та алгоритми гранулярної фільтрації на практичному прикладі – варіанті задачі глобальної локалізації мобільного робота (global localization for mobile robots) або задачі про викраденого робота (hijacked robot problem). В загальному варіанті вона полягає у визначенні положення робота за даними з сенсора. Ця задача була в цілому розв’язана рядом імовірнісних методів в кінці 90-х-початку 2000-х років. Задача є важливою і знаходить застосування у мобільній робототехніці та промисловості. Схожими за суттю є задачі позиціонування підводних човнів, літальних апаратів, автомобілів та інших рухомих об’єктів.