Browsing by Author "Lobas, Leonid"

Now showing 1 - 7 of 7

Бифуркации рождения предельного цикла в маятниковых двухзвенных системах с качением
(ТашГУ, г. Ташкент, Узбекистан, 1991-09) Лобас, Леонид Григорьевич; Лобас, Леонід Григорович; Lobas, Leonid; Хребет, Валерий Григорьевич; Хребет, Валерій Григорович; Khrebet, Valeriy
Приведена кубическая аппроксимация дифференциальных уравнений возмущенного движения. Исследована граница области устойчивости, доказано существование и единственность периодического решения соответствующей нелинейной системы.
Динамическое поведение маятниковой двухзвенной системы с качением на границе области устойчивости
(Інститут механіки АН України, 1993-03-19) Лобас, Леонид Григорьевич; Лобас, Леонід Григорович; Lobas, Leonid; Хребет, Валерий Григорьевич; Хребет, Валерій Григорович; Khrebet, Valeriy
Рассматривается четырёхмерная система, две двухмерные подсистемы которой при некоторых значениях параметров ведут себя как осцилляторы. На границе области устойчивости пространства параметров матрица линеаризованной части уравнения возмущенного движения имеет два чисто мнимые корня и два комплексные корня с отрицательною действительной частью. Методом разбиения границы на «опасные» и «безопасные» (в смысле М. М. Баутина) участки выделены два случая: 1) с увеличением скорости характерной точки неустойчивый предельный цикл, уменьшаясь в размерах, «садится» на начало координат, которое является особой точкой векторного поля фазовых скоростей, так что при закритических скоростях точка фазового пространства срывается с состояния равновесия и отбрасывается на достаточно большое расстояние; 2) случай мягкой бифуркации Андронова-Хопфа связанных с появлением в области устойчивости предельного цикла.
О бифуркации рождения предельного цикла из устойчивого фокуса и оценке области притяжения в маятниковых двухзвенных системах с качением
(Інститут механіки АН України, 1993-08) Лобас, Леонид Григорьевич; Лобас, Леонід Григорович; Lobas, Leonid; Хребет, Валерий Григорьевич; Хребет, Валерій Григорович; Khrebet, Valeriy
Для кубического приближения уравнений возмущенного движения методом Пуанкаре-Ляпунова-Малкина построено периодическое решение в виде отрезка ряда, члены которого являются периодическими функциями времени. Приведенные приближения устойчивого и неустойчивого предельных циклов, получены методом усредняя. Допускается, что движение ведущей точки маятниковой системы происходит со скоростями, при которых одна пара комплексных значений матрицы линейных уравнений приближения имеет отрицательную действительную часть, действительная часть другой пары может быть в зависимости от скорости движения как положительной, так и отрицательной.
О маятниковых двухзвенных системах с качением
(Інститут механіки АН України, 1993-01-01) Лобас, Леонид Григорьевич; Лобас, Леонід Григорович; Lobas, Leonid; Хребет, Валерий Григорьевич; Хребет, Валерій Григорович; Khrebet, Valeriy
Рассматривается новый класс механических систем, типа «маятник» – маятниковые системы с качением. Они возникают при моделировании движения ведомых звеньев шарнирно сочлененных колесных машин относительно ведущей в предположении, что ведущее звено настолько массивно в сравнении с ведущими звеньями, что возмущения от последних не воспринимаются ведущим звеном. Изучаются вращательные движения ведомых звеньев при условии, что точка сцепки ведущего и первого ведомого звеньев движется прямолинейно. Построены области устойчивости в плоскости характерных параметров. Начиная с некоторых скоростей движения вследствие двух собственных значений матрицы линейного приближения с положительными действительными частями происходит потеря устойчивости.
О предельных периодических движениях маятниковых двухзвенных систем с качением
(Інститут механіки АН України, 1993-02) Лобас, Леонид Григорьевич; Лобас, Леонід Григорович; Lobas, Leonid; Хребет, Валерий Григорьевич; Хребет, Валерій Григорович; Khrebet, Valeriy
Рассмотрена задача плоскопараллельного движения двухзвенных систем, моделирующих ведомые звенья шарнирно сочленённых пневмоколесных машин. Доказано существование, единственность и голоморфность периодического решения уравнений возмущенного движения с отклонениями переменных до третьего порядка включительно.
О характере движения маятниковых систем з качением на границе области устойчивости
(Інститут механіки АН України, Київ, 1999-07) Лобас, Леонид Григорьевич; Лобас, Леонід Григорович; Lobas, Leonid; Хребет, Валерий Григорьевич; Хребет, Валерій Григорович; Khrebet, Valeriy
Исследована система, матрица уравнений линейного приближения которой имеет два чисто мнимых собственных значения, два других имеют отрицательные действительные части. нелинейности имеют третий порядок. Методом Пуанкаре-Ляпунова-Малкина показано, что движения такой системы, вообще говоря, непериодические.
Об интегральном многообразии задачи о бифуркации Андронова-Хопфа в маятниковых двухзвенных системах с качением
(Інститут механіки АН України, 1994-06) Лобас, Леонид Григорьевич; Лобас, Леонід Григорович; Lobas, Leonid; Хребет, Валерий Григорьевич; Хребет, Валерій Григорович; Khrebet, Valeriy
Проанализирована локальная бифуркация рождения предельного цикла из устойчивого фокуса в маятниковых системах з качением. На основе одной из идей А. Н. Ляпунова, построено многообразие, которое позволяет обнаружить асимптотические особенности поведения четырехмерной динамической системы на двухмерной модели. Найдено периодическое решение приведенной системы, которое совпадает с найденным ранее другим способом, а также с результатами компьютерного моделирования. Показано, что предельный цикл, который соответствует этому решению, устойчивый.