Some applications of transversality for infinite dimensional manifolds

Abstract

We present some transversality theorems and their applications for Frechet manifolds. By using this approach, we construct the degree of nonlinear Fredholm mappings. Furthermore, we prove a rank theorem, an invariance of domain theorem and a Bursuk-Ulam theorem.

Ми представляємо деякі теореми трансверсальності та їх застосування для многовидів Фреше. Використовуючи цей підхід, будуємо ступінь нелінійних Фредгольмових відображень. Крім того, доводимо теорему рангу, теорему про інваріантність області визначення та теорему Бурсука-Улама.