Consideration the rheological properties when investigating the heterogeneous behavior of a rock mass in time

Abstract

The paper is devoted to the solution of nowadays relevant issue regarding the scientific substantiation of the most effective methods of mining rocks for various needs of the national economy, including for the construction of highways. The research was carried out on the basis of mathematical modeling methods, taking into account the rheological properties of rocks, heterogeneity of their structure, microdamage and behavior of the rock massif over time. As part of the work, geological material consisting of an isotropic viscoelastic matrix with stochastically placed inclusions in different directions was considered. The change in the stress-strain state of rocks with viscoelastic properties and containing randomly placed inclusions is determined. Provided that the size of the body is much greater than the size of the microinhomogeneities, the area containing the environment is considered infinite. The mathematical model is constructed on the basis of the fact that when homogeneous loads interact on a statistically homogeneous body, the random fields of stresses and strains that arise are also statistically homogeneous, and therefore, volume averaging can be performed as statistical averaging. The derivation of the calculation formulas is connected with the setting of an explicit form of density distribution of inclusions by direction. Based on the constructed mathematical model, microstructural stresses were investigated, effective parameters were calculated, and their dependence on the shape, orientation, and volume concentration of inclusions was determined. In addition, as a particular case, a fractured environment is considered. Taking into account such a significant heterogeneity of the geological rock and the presence of microdamages, the dependence of viscoelastic deformations on time and degree of damage was obtained. The obtained results make it possible to further evaluate the geomechanical situation, as well as to obtain the parameters of development systems for underground or open mining operations, which in turn will allow efficient mining of useful material.

Роботу присвячено вирішенню актуального на сьогоднішній день питання щодо наукового обґрунтування найбільш ефективних способів видобування гірських порід для різних потреб народного господарства, у тому числі і для будівництва автомобільних доріг. Дослідження проведено на основі методів математичного моделювання з урахуванням реологічних властивостей гірських порід, неоднорідності їх структури, мікропошкодженості та поведінки породного масиву у часі. В рамках роботи розглянуто геологічний матеріал, що складається з ізотропної в’язко-пружної матриці із стохастично розміщеними включеннями у різних напрямках. Описано зміну напружено деформованого стану гірських порід, що мають властивості в’язкопружності, та які містять випадково розміщені включення. При умові, що розміри тіла набагато більші розмірів мікронеоднорідностей, то область, що займається середовищем, розглядається як нескінченна. Математичну модель побудовано на основі того, що при взаємодії однорідних навантажень на статистично однорідне тіло випадкові поля напружень та деформацій, які виникають, також є статистично однорідними, а отже, усереднення по об’єму можна здійснювати, як статистичне усереднення. Виведення розрахункових формул пов’язано із заданням явного виду щільності розподілу включень за напрямками. На основі побудованої математичної моделі досліджено мікроструктурні напруження, обчислено ефективні параметри та визначено їх залежність від форми, орієнтації і об’ємної концентрації включень. До того ж, як частинний випадок, розглянуто тріщинувате середовище. Враховуючи таку суттєву неоднорідність геологічної породи та наявність мікропошкоджень отримано залежність в’язко-пружних деформацій від часу та міри пошкодженості. Отримані результати дають можливість в подальшому оцінити геомеханічну ситуацію, а також отримати параметри систем розробки при підземних чи відкритих гірських роботах, що в свою чергу дозволить ефективно видобувати корисний матеріал.