Kinetics simulation of transmembrane transport of ions and molecules through a semipermeable membrane

Abstract

We have developed a model to study the kinetics of the redistribution of ions and molecules through a semipermeable membrane in complex mixtures of substances penetrating and nonpenetrating through a membrane. It takes into account the degree of dissociation of these substances, their initial concentrations in solutions separated by a membrane, and volumes of these solutions. The model is based on the assumption that only uncharged particles (molecules or ion pairs) diffuse through a membrane (and not ions as in the Donnan model). The developed model makes it possible to calculate the temporal dependencies of concentrations for all processing ions and molecules at system transition from the initial state to equilibrium. Under equilibrium conditions, the ratio of ion concentrations in solutions separated by amembrane obeys the Donnan distribution. The Donnan effect is the result of three factors: equality of equilibrium concentrations of penetrating molecules on each side of a membrane, dissociation of molecules into ions, and Le Chatelier’s principle. It is shown that the Donnan distribution (irregularity of ion distribution) and accordingly absolute value of the Donnan membrane potential increases if: (i) the nonpenetrating salt concentration (in one of the solutions) and its dissociation constant increases, (ii) the total penetrating salt concentration and its dissociation constant decreases, and (iii) the volumes ratio increases (between solutions with and without a nonpenetrating substance). It is shown also that only a slight difference between the degrees of dissociation of two substances can be used for their membrane separation. Ми розробили модель для вивчення кінетики перерозподілу іонів і молекул через напівпроникну мембрану у складних сумішах речовин, що проникають і не проникають через мембрану. При цьому враховується ступінь дисоціація цих речовин, їх початкові концентрації в розчинах, розділених мембраною, та обсягах цих рішення. Модель ґрунтується на припущенні, що тільки a незаряджені частинки (молекули або іонні пари) дифундують через a мембрана (а не іони, як у моделі Доннана). Розроблена модель дає змогу розрахувати часові залежності концентрацій для всіх переробних іонів і молекул при переході системи з вихідного стану в рівноважний. У рівновазі Умови співвідношення концентрацій іонів у розчинах, розділених аммбраною, підпорядковується розподілу Доннана. Доннан ефект є результатом трьох факторів: рівності концентрацій рівноваги проникаючих молекул на кожній стороні мембрани, дисоціація молекул на іони та принцип Ле Шательє. Показано, що розподіл Доннана (нерегулярність іона розподіл) і відповідно абсолютне значення мембранного потенціалу Доннана збільшується, якщо: (i) концентрація солі, що не проникає (В одному з розчинів) та його константа дисоціації зростає; (ii) загальна концентрація проникаючої солі та її концентрація константа дисоціації зменшується, і (iii) збільшується співвідношення обсягів (між розчинами з непроникаючими і без них речовина). Показано також, що можна використовувати лише незначну різницю між ступенями дисоціації двох речовин їх мембранне відділення. Нами разработана модель для изучения кинетики перераспределения ионов и молекул через полупроницаемую мембрану в сложных смесях веществ, проникающих и непроникающих через мембрану. Учитывает степень диссоциация этих веществ, их начальные концентрации в растворах, разделенных мембраной, и объемы этих решения. Модель основана на предположении, что только незаряженные частицы (молекулы или ионные пары) диффундируют через мембрана (а не ионы, как в модели Доннана). Разработанная модель позволяет рассчитать временные зависимости концентраций для всех обрабатывающих ионов и молекул при переходе системы из исходного состояния в равновесное. В равновесии В соответствии с условиями соотношение концентраций ионов в растворах, разделенных мембраной, подчиняется распределению Доннана. Доннан эффект является результатом трех факторов: равенство равновесных концентраций проникающих молекул на каждой стороне мембраны, диссоциация молекул на ионы и принцип Ле Шателье. Показано, что распределение Доннана (нерегулярность иона распределение) и, соответственно, абсолютное значение мембранного потенциала Доннана увеличивается, если: (i) концентрация непроникающей соли (В одном из растворов) и его константа диссоциации увеличивается, (ii) общая концентрация проникающей соли и ее константа диссоциации уменьшается, и (iii) увеличивается объемное соотношение (между растворами с непроникающим и без него вещества). Показано также, что только небольшая разница между степенями диссоциации двух веществ может быть использована для их мембранное разделение.