Об устойчивости движения маятниковых двузвенных систем с качением

Abstract

Рассматривается новый класс механических систем типа "маятник" — маятниковые системы с качением. Они возникают при моделировании движения ведомых звеньев шарнирно сочлененных колесных машин относительно ведущего. На границе области устойчивости пространства параметров матрица линеаризованной части уравнений возмущенного движения имеет два чисто мнимых корня и два комплексных корня с отрицательной действительной частью. Выделены опасные и безопасные (по Н. Н. Баутину) участки этой границы. Отмечены сценарии стягивания неустойчивого предельного цикла к началу координат фазового пространства и рождения устойчивого предельного цикла из устойчивого фокуса.

Розглядається новий клас механічних систем типу "маятник"-маятникові системи з коченням. Вони виникають при моделюванні руху ведених ланок шарнірно зчленованих колісних машин, відносно ведучого. На границі області стійкості простору параметрів матриця лініаризованої частини рівнянь збуреного руху має два суто уявних корені і два комплексних корені з від’ємною дійсною частиною. Виділені небезпечні та безпечні (за М.М. Баутіним) частини цієї границі. Відзначено сценарії стягнення нестійкого граничного циклу до початку координат фазового простору і народження стійкого граничного циклу з стійкого фокусу.