Уточнюючий сплайн, близький до інтерполяційного в середньому, на основі В–сплайнів п’ятого порядку

Abstract

Розглянуто побудову сплайн-апроксимації, що враховує випадкову природу даних. Наведено локальний поліноміальний сплайн першого ступеня уточнення на основі лінійної комбінації В-сплайнів п’ятого порядку, близький до інтерполяційного в середньому. Запропоновано сплайн, придатний для реалізації при автоматизації обробки послідовностей відліків функцій спостережень, наприклад, цифрових сигналів із кінцевою енергією. Сформульовано та доведено теорему про величину норми сплайну. Виконано порівняльній аналіз величини норми запропонованого сплайн-оператора з нормами сплайнів другого – четвертого порядків першого ступеня уточнення, який засвідчує про більшу стійкість оцінки при суттєвих осциляціях функції, що апроксимують.