Velocity of a falling object with air resistance

Abstract

We consider the problem of determining the velocity v of a falling object with air resistance. The differential equation for the falling speed of an object can be written using Newton's second law, which states that the force acting on an object is equal to the object's mass multiplied by its acceleration. In the case of an object falling in the zone of air resistance, it can be assumed that the force of resistance is proportional to the square of the object's speed.

Розглянуто задачу визначення швидкості v падіння тіла з опором повітря. Диференціальне рівняння для швидкості падіння об’єкта можна записати за допомогою другого закону Ньютона, який стверджує, що сила, яка діє на об’єкт, дорівнює масі об’єкта, помноженій на його прискорення. У разі падіння об’єкта в зоні опору повітря можна вважати, що сила опору пропорційна квадрату швидкості об’єкта.