Моделювання персистентності часового ряду ціни золота в долларах США

Abstract

У роботі аналізується коливання ціни золота в доларах США за період 02.01.08-11.11.10. Знайдено показник Херста для такого часового ряду. Показано, що часовий ряд ціни золота є персистентним. Це вказує на наявність довгої пам’яті для часового ряду ціни золота. Показано, що показник Херста незначно зменшується в залежності від максимального інтервалу усереднення.

The paper analyzes the fluctuations in the price of gold in US dollars for the period 02.01.08-11.11.10. For the study we will use the so-called R/S analysis or the method of normalized scale or the method of Hearst. In the analysis of a series of length N=720, taking into account partial intervals with lengths l: 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 18; 24; 30; 36; 40; 45; 60; 80; 120; 360 found Hearst index H=0,58H is close to the Hearst index of stock indices and many exchange rates. The corresponding equation has the form y=0,5405x-0,2813,R^2=0,9985 . Hearst H=0,54 is greater than 0.5, so the series is persistent, ie it has a long memory. For many exchange rates and stock indices, Hearst's long-term memory has been identified. So we can hope that such markets are fractal.