Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.nau.edu.ua/handle/NAU/34542
Title: Методи удосконалення арифметичних операцій у полях, кільцях та алгебраїчних кривих для криптографічних застосувань
Authors: Ковтун, Марія Григорівна
Keywords: еліптична крива
Issue Date: 25-May-2018
Publisher: Національний авіаційний університет
Abstract: Дисертаційна робота присвячена вирішенню актуальної науково-технічної задачі підвищення швидкодії інформаційно-телекомунікаційних систем центрів сертифікації ключів Національної системи електронного цифрового підпису для ДСТУ 4145-2002, ECDSA (IEEE P1363-2000), RSA (IEEE P1363-2000) без фінансових витрат. Підвищення швидкодії операції електронного цифрового підпису полягає в зменшенні обчислювальної складності алгоритмів криптографічних перетворень на основі розробки удосконалених методів та алгоритмів арифметичних операцій над числами, поліномами і точками еліптичних кривих (ЕК), в основному у зменшенні часу виконання трудомісткої операції скалярного множення. В роботі удосконалено метод ділення великих цілих чисел одинарної та подвійної точності на основі алгоритму ділення в стовпчик, що дозволив підвищити швидкодію генерації загальних параметрів криптосистеми RSA. Удосконалено метод здобуття n - го кореня, на прикладі кубічного кореня, який дозволив підвищити швидкодію пошуку біраціонально еквівалентних кривих Едвардса до кривих Вейерштрасса з ДСТУ 4145-2002 та рекомендованих NIST FIPS 186-4 у двійковому полі. Удосконалено метод інвертування в двійковому полі, вперше розроблено метод побудови алгоритму приведення за фіксованим модулем (три- ,п’ятичленна), що дозволив будувати алгоритми для різних цільових платформ, та удосконалено метод скалярного множення в групі точок еліптичної кривої, за рахунок використання біраціонально еквівалентних кривих Едвардса при операції скалярного множення, що дозволило підвищити швидкодію при формуванні та перевірці ЕЦП згідно ДСТУ 4145-2002 та ECDSA. На основі запропонованих удосконалених методів було розроблено бібліотеку криптографічних примітивів «Cipher+».
URI: http://er.nau.edu.ua/handle/NAU/34542
Appears in Collections:Дисертації та автореферати спеціалізованої вченої ради Д 26.062.17

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
diss_Kovtun.pdfДисертація5.4 MBAdobe PDFView/Open
aref_Kovtun.pdfАвтореферат1.29 MBAdobe PDFView/Open
Відгук_Смірнов.pdfВідгук_Смірнов6.06 MBAdobe PDFView/Open
Відгук_Кузнецов.pdfВідгук_Кузнецов14.27 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.