О маятниковых двухзвенных системах с качением

Abstract

Рассматривается новый класс механических систем, типа «маятник» – маятниковые системы с качением. Они возникают при моделировании движения ведомых звеньев шарнирно сочлененных колесных машин относительно ведущей в предположении, что ведущее звено настолько массивно в сравнении с ведущими звеньями, что возмущения от последних не воспринимаются ведущим звеном. Изучаются вращательные движения ведомых звеньев при условии, что точка сцепки ведущего и первого ведомого звеньев движется прямолинейно. Построены области устойчивости в плоскости характерных параметров. Начиная с некоторых скоростей движения вследствие двух собственных значений матрицы линейного приближения с положительными действительными частями происходит потеря устойчивости.

Розглядається новий клас механічних систем типу «маятник» - маятникові системи, які котяться. Вони виникають при моделюванні руху ведених ланок шарнірно з'єднаних колісних машин відносно ведучої в припущенні, що ведуча ланка с настільки масивною порівняно, з веденими ланками, що збурення від останніх не сприймаються ведучою ланкою. Вивчаються обертальні рухи ведених ланок при умові, що точка зчеплення ведучої і першої веденої ланок рухається прямолінійно. Побудовано області стійкості на площині характерних параметрів. Починаючи з певних швидкостей руху внаслідок двох власних значень матриці лінійного наближення з позитивними дійсними частинами відбувається втрата стійкості.

A new class of «pendulum» type mechanical systems—pendulum oscillatory systems is considered. They arise during modelling of motion for driven members of wheel machines with articulated joint relative to driving one in supposition that driving member is so massive in comparison with driven members to be perceptive of the disturbances by the latter ones. Rotary motions of driven members are studied providing that coupling point of driving member and the first driven one moves rectilinearly. Stability areas at the plane of specific parameters are considered. Beginning from some velocities of motion, there occurs a loss of stability in consequence of two own values for linear approximation matrix with positive real parts.