Автоматизоване проектування оптимальних систем стабілізації нелінійних динамічних об’єктів

Abstract

Дисертаційна робота присвячена розв’язанню задач підвищення точності стабілізації нелінійних об’єктів шляхом автоматизованого проектування структури оптимальних за квадратичним критерієм якості їх регуляторів, синтезованих методами прямого жорсткого синтезу стабілізованих систем. Запропонована нова структура САПР розв’язання задачі стабілізації нелінійних об’єктів, яка за рахунок використання блоків стабілізації та оптимізації регулятора підвищує ефективність розв'язання задач оптимальної стабілізації нелінійних об’єктів. Проведено порівняльний аналіз шести методів ПЖС, який дозволив виділити з них три конструктивні –1-й, 2-й та 6-й – і відхилити методи 3-й, 4-й і 5-й як неконструктивні. Досліджено шостий метод жорсткого синтезу нелінійних систем стабілізації (за класифікацією С. М. Онищенка) з верхньою матрицею коефіцієнтів квадратичної форми  функції Ляпунова. За критерієм узагальненої роботи О. А. Красовського вперше запропоно-вана і досліджена процедура оптимізації методів ПЖС. Побудована модель кутового руху супутника, керованого чотирма маховиками. Шостим методом ПЖС знайдено стабілізуючий закон управління орієнтацією ШСЗ та виконано оптимізацію цього закону. Проведено математичне моделювання руху супутника з оптимальним та неоптимальним стабілізуючим управлінням в середовищі MatLab. З використанням магнітометричної та швидкісної інформації розв’язана для нього задача спостереження в умовах невизначеності. Розглянута стабілізація математичного маятника у верхньому (нестійкому) положенні рівноваги з інтегральним керуванням. Шостим алгоритмом методу ПЖС для нього побудована структура стабілізуючого регулятора і виконана його оптимізація.

Диссертационная работа посвящена решению задач повышения точности стабилизации нелинейных объектов путем автоматизированного проектиро-вания структуры оптимальных по квадратичному критерию качества их регуляторов, синтезированных методами прямого жесткого синтеза стабилизированных систем. Проведен анализ всех шести методов ПЖС и сформулированы рекомендации относительно возможности и целесообразности использования каждого их них: выделены три конструктивные методы – 1-й, 2-й та 6-й – и отброшены методы 3-й, 4-й и 5-й как неконструктивные. Исследован шестой метод жесткого синтеза нелинейных систем стабилизации (по классификации С. М. Онищенко) с верхней матрицей коэф-фициентов квадратичной формы – функции Ляпунова. По критерию обобщенной работы А. А. Красовского впервые предло-жена и исследована процедура оптимизации методов ПЖС. Рассмотрена стабилизация математического маятника в верхнем (неустойчивом) положении равновесия с интегральным управлением. Шестым методом ПЖС для него построен стабилизирующий регулятор и выполнена его оптимизация. Проведено математическое моделирование колебаний маятника без управления, со стабилизирующим управлением и с оптимальным стабилизирующим управлением в среде MatLab, которое продемонстрировало, что без управления система не устойчива, синтезированное управление делает маятник асимптотически устойчивым, а его оптимизация улучшает качество переходного процесса на 25 %. Построена модель углового движения искусственного спутника Земли, управляемого четырьмя маховиками; синтезирована структура его системы стабилизации и выполнена ее оптимизация; проведено математическое моделирование движения ИСЗ со стабилизирующим управлением и с оптимальным стабилизирующим управлением в среде MatLab, которое показало, что его оптимальное управление повышает качество стабилизации в среднем на 30 %; с использованием магнитометрической и скоростной информации решена задача наблюдения ИСЗ в условиях неопределенности.

Dissertation work is devoted to the stabilizing exactness increase tasks decision of the nonlinear systems by the automated planning of the optimal with the quadratic criterion of quality regulators structure synthesized by the direct hard synthesis methods for stabilized systems. The sixth method of the stabilizing nonlinear systems hard synthesis (by S. Оnyshchenko’s classification) with the hard matrix coefficients quadratic form – Lyapunov’s functions is investigation. The model of angular motion of the Sputnic with four fly-wheels is built; the mathematical model of its motion with the stabilization control and the optimal stabilization control (created in the work) is conducted in the environment of MatLab.