Please use this identifier to cite or link to this item: http://er.nau.edu.ua/handle/NAU/9227
Title: Високоточні методи для розв’язування задач математичного моделювання та аналізу нелінійних динамічних систем
Keywords: нелінійна динамічна система
аналіз системи
математичне моделювання
розв’язування задач
високоточний метод
сплайн-оператор
рівняння Гаммерштейна
рівняння Урисона
Issue Date: 2011
Publisher: Національний авіаційний університет
Abstract: Розроблено нові методи без насичення точності розв’язування iнтегральних рiвнянь Га- ммерштейна та Урисона за допомогою лiнiйних iнтерполяцiйних полiномiальних операторiв з вузлами в точках екстремумiв полiномiв Чебишева в банаховому просторі. Розроблено нові методи застосування сплайн-операторів для розв’язування інтегральних рівнянь Гаммерштейна та Урисона. Розроблено та обґрунтовано новий чисельно-аналітичний, експоненційно збіжний метод розв’язування систем звичайних диференціальних рівнянь на півосі. Розроблено алгоритми програмного застосування методу. Побудована й досліджена нова математична модель каскаду сорбцiйних апаратiв при внутрiшньо-дифузiйному процесі сорбції у гранулах однорiдно-пористого сорбенту та виріше- но питання побудови й дослiдження математичних моделей каскаду сорбцiйних апаратiв які актуальнi й представляють як теоретичний, так i практичний iнтерес. Розроблено метод обчислення граничного режиму роботи каскаду сорбційних апаратів як розв’язку нескінченної системи рівнянь Гурса. Побудована та досліджена математична модель системи з сильним взаємозв’язком між елементами білінійного типу, встановлені умови збереження знаку розв’язків в умовах сильних збурень, з імовірністю 1 (що може слугувати основою для розгляду задач програмного керуван- ня рухом у «коридорі» в умовах сильних збурень). Продемонстрована можливість використання алгоритму побудови колективних змінних для зниження розмірності початкової задачі і забезпечення можливості знаходження аналітич- них розв’язків систем такого типу з необмежено зростаючим числом елементів. Доведене, що при реальних припущеннях щодо параметрiв математичної моделі каскаду сорбцiйних апаратiв вона має єдиний розв’язок у просторi неперервних функцiй. Доведена не- заперечнiсть цього розв’язку фiзичному сенсу вхiдних величин моделі. Вивчені властивостi мо- нотонностi розв’язку як по просторових i часових змінних, так i по номерах циклу апарата. До- ведене, що зi збiльшенням числа циклiв, що становлять розв’язок моделi, рiвномiрно сходяться. Обґрунтовано(у рамках побудованої моделi) iснування режиму, що встановлюется при роботі каскаду, що є найважливiшою характеристикою дослiджуваного циклiчного процесу. Наведенi властивостi граничних функцiй, що описують режим, що встановився, роботи каскаду.
URI: http://er.nau.edu.ua/handle/NAU/9227
Appears in Collections:Наукові тематики НАУ

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
1.pdf156.2 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.