Дослідження характеру локалізації полімерних ланцюжків в періодичних структурах

Abstract

Розроблено концепцію точних теоретичних розв’язків в задачах нанофізики полімерів; Розширено рамки фізичної теорії нелінійних систем через розвиток її математичного апарату; Закладено теоретичні засади нового наукового напряму на основі: а) розробленого методу знаходження та аналізу точних розв’язків рівняння середнього поля (нелінійного рівняння Шредінгера) для системи реальних полімерних ланцюжків у пері- одичних системах; б) розробленого методу знаходження та аналізу точних рішень рівняння середнього поля для системи реальних полімерних ланцюжків, які розташовані в періодичній системі інтерфей- сів та жорстких поверхонь; в) аналітичного методу знаходження та аналізу точних розв’язків рівняння середнього поля (нелінійного рівняння Шредінгера) для вирішення різноманітних проблем локалізації реа- льних полімерних ланцюжків відповідно до граничних умов; г) розробленого специфічного числового методу аналізу будь-яких характеристик систе- ми шляхом введення нових масштабних змінних. - розроблено методику отримання точних розв’язків рівняння середнього поля для сис- теми реальних полімерних ланцюжків розв’язанням рівняння Едгарса на відрізках постійного потенціалу, зшиванням розв’язків з використанням граничних умов, скейлінгу параметрів сис- теми, визначенням універсальних характеристик за цими ренормованими параметрами; - доведено принципову можливість рішення різних задач адсорбції (локалізації) полімер- них ланцюжків при відповідних граничних умовах. Значимість отриманих наукових результатів: Розроблені теоретичні основи нелінійної фізики твердих розчинів створюють фундамент для подальших прикладних досліджень із впровадженням їх в хімічну галузь, а саме, нанотех- нологічне виробництво полімерів, плівок, напівпровідникових та аморфних матеріалів.