Деформування довгої тонкої циліндричної оболонки еліптичного перерізу

Abstract

Привернуто увагу до одновимірної класичної задачі теорії оболонок про деформування довгої циліндричної оболонки еліптичного поперечного перетину. Коротко описано історію аналітичних розв’язків проблеми. На числовому прикладі показано, що дана інженерна задача може бути тестом для чисельних методів через наявність мембранного замикання. Продемонстровано характер збіжності чисельних розрахунків до аналітичного розв’язку.Attention to the one-dimensional classical problem in the shell theory on a deformation of a long cylindrical shell with elliptical cross-section is attracted. Design of the long cylindrical shells with elliptical cross-section is of importance from an engineering point of view. In addition, there is another aspect of importance. The fact that the analytical solutions are used as tests for numerical methods. They are especially valuable to the problems of mechanics, for which are inherent the so-called locking effects. Just such is the problem of deformation under internal pressure of the long cylindrical shell with the elliptical cross-section, that is due to a dominance of bending comparing with membrane deformation. This problem can complete a collection of so-called pathological tests.Привлечено внимание к одномерной классической задаче теории оболочек о деформирования длинной цилиндрической оболочки эллиптического поперечного сечения. Коротко описана история аналитических решений проблемы. На числовом примере показано, что данная инженерная задача может быть тестом для численных методов из-за наличия мембранного запирания. Продемонстрировано характер сходимости численных расчетов к аналитическому решению.