Моделирование распространения усталостной трещины с учетом двухосного напряженного состояния у ее вершины

Abstract

Представлен теоретический подход к моделированию процесса распространения усталостных трещин при плоском напряженном состоянии. Модель построена на основе концепций механики разрушения и механики непрерывной поврежденности, что позволяет рассматривать инкубационный период и стадию роста трещины с единых позиций. Плоское напряженное состояние в окрестности вершины трещины сводится к эквивалентному линейному с помощью смешанного критерия усталостного разрушения. Асимметричное циклическое нагружение сводится к эквивалентному по числу циклов разрушения симметричному циклическому нагружению на основе использования критерия эквивалентности напряжений для асимметричного циклического нагружения. Исследовано влияние учета двухосности напряжений на кинетику усталостной трещины в тонкой бесконечной пластине при одноосном асимметричном растяжении-сжатии.

Розглянуто теоретичний підхід до моделювання процесу розповсюдження тріщин втоми при плоскому напруженому стані. Модель побудована на основі концепцій механіки руйнування і механіки неперервного пошкодження, що дозволяє розглядати інкубаційний період і стадію зростання тріщини з єдиних позицій. Плоский напружений стан в околі вершини тріщини зводиться до еквівалентного лінійного за допомогою змішаного критерію руйнування від втоми. Асиметричне циклічне навантаження зводиться до еквівалентного за числом циклів до руйнування симетричного циклічного навантаження на основі використання критерію еквівалентності напружень для асиметричного циклічного навантаження. Досліджено вплив врахування двовісності напруженого стану при розрахунку кінетики втомної тріщини в тонкій нескінченної пластині при одновісному асиметричному розтягу-стиску.

The paper presents the theoretical approach to modeling of the fatigue fracture processes in view of two stages of fracture including crack initiation and crack propagation stage as well as plane state of stress at the crack tip. The approach is based on the joint consideration of boundary-value problem of fracture mechanics and damage accumulation kinetics problem of the continuum damage theory. The plane stress state in the vicinity of the crack tip is reduced to the equivalent linear stress state by the mixed fracture criterion combining the maximum principal stress and the intensity of shear stresses. Using the equivalent stresses criterion allows to reduce asymmetrical loading cycle to the equivalent symmetrical cyclic loading on rupture time. The calculation results for different stress ratio of asymmetrical cyclic loading agree well with experimental data. The effect of the allowance for biaxial stresses distribution at the crack tip at calculating of the kinetics of fatigue crack in thin infinite plate under uniaxial asymmetrical tension-compression is analyzed.