Політ. Прикладна математика
Permanent URI for this collectionhttp://er.nau.edu.ua/handle/NAU/63004
Browse
Recent Submissions
Item Peculiarities of using the normal distribution law in economic problems(National Aviation University, 2024) Denisyuk, Valeria; Larson, Anastasia; Денисюк, Валерія; Ларсон, АнастасіяThe paper discusses the main features of the normal distribution law, which makes it an important tool for data analysis and for building economic risk curves. The conducted research will contribute to improving the quality and efficiency of management decisions.Item Features of the application of the law of large numbers in the economy(National Aviation University, 2024) Havrylenko, Taisia; Kandaurova, Yeva; Гавриленко, Таїсія; Кандаурова, ЄваThe law of large numbers has, as it were, two interpretations. One is mathematical, related to specific mathematical models, and the second is more general, which goes beyond these frameworks. The second interpretation is related to the phenomenon of formation, which is often observed in practice, in one or another degree of directed action against the background of a large number of hidden or visible active factors, which outwardly do not have such continuity. There are many examples related to the second interpretation, if you turn to the economy (the phenomenon of pricing in the free market), the social sphere (the formation of public opinion on one or another issue), etc.Item The volume of torus(National Aviation University, 2024) Nesterov, Maksym; Нестеров, МаксимA torus is a shape, formed by rotating a circle with radius r and centered at (R, 0) around the y-axis. Using the substitution we get the volume of torus.Item Modeling throughput at warehouse sites to prevent congestion and delivery delays(National Aviation University, 2024) Kryvopyshyna, Olena; Кривопішина, ОленаThis research underscores the value of integrating queuing models, simulation techniques, and mathematical optimization algorithms to optimize warehouse throughput effectively. The practical application lies in the comprehensive integration of these modeling approaches, providing practical tools for businesses to enhance operational efficiency and customer satisfaction.Item Про одне функціональне рівняння(Національний авіаційний університет, 2024-04-03) Чистяков, СтаніславФункціональні рівняння - це розділ математики, який вивчає залежності між функціями та їх аргументами, які мають широке застосування в різних галузях науки, таких як фізика, інженерія та економіка. В даній роботі було розглянуто та знайдено розв’язок одного з функціональних рівнянь. Отримані результати можуть бути використані для вирішення проблем моделювання динаміки фізичних систем, розробки алгоритмів та проектування систем управління.Item Практичне застосування властивостей деяких математичних кривих(Національний авіаційний університет, 2024-04-03) Арутюнян, МіленаНа різних етапах вивчення математики ми зустрічаємося з поняттям чудові криві та їх застосуванням у багатьох сферах діяльності: в інженерії, живописі, архітектурі та будівництві. Якщо придивитися до оточуючих нас об’єктів, то можна помітити знайомі нам криві: еліпс, гіпербола, парабола. Метою роботи є аналіз деяких математичних кривих, які часто зустрічаються в різних сферах діяльності людини. У результаті аналізу деяких математичних кривих та їх застосування було доведено, що математичні криві дуже різноманітні і спираючись на їх властивості, можна розробляти різного роду конструкції і деталі в техніці, архітектурі, машинобудуванні та спостерігати за ними в природних явищах і в побуті.Item Застосування матриць до обчислення витрат на сировину на виробництві(Національний авіаційний університет, 2024-04-03) Кюссе, ПавлоПоняття матриці має важливе значення для економістів, оскільки багато математичних моделей економічних об’єктів і процесів записується в матричній формі. Розглянуто застосування матриць до обчислення витрат на сировину на виробництві. Застосування матриць спрощує розрахунки собівартості продуктів для виготовлення певної кількості кондитерських виробів та дозволяє використовувати для обчислень прикладні математичні програми.Item Застосування диференціальних рівнянь першого порядку в медицині(Національний авіаційний університет, 2024-04-03) Трубка, МихайлоТеорія диференціальних рівнянь є однією із найбільших розділів сучасної математики. Вона має безліч зв'язків із різними науками. Величезне застосування теорія диференціальних рівнянь знайшла у медицині. В даній роботі за допомогою диференціальних рівнянь на прикладах розглянуто медичні моделі. Показано, що усі медичні відкриття мають спиратися на чисельні співвідношення, наприклад, облік дози та періодичності прийому ліків, чисельний облік супутніх факторів, таких як вік, фізичні параметри тіла, імунітет та ін.Item Рівняння стану лінійного RC – ланцюга(Національний авіаційний університет, 2024-04-03) Савченко, Микола; Довгошея, ДмитроЗ кожним днем зростають обсяги інформації, необхідної для управління в промисловості. Існують різні види передачі інформації. Найбільш перспективним напрямком техніки електрозв’язку є теорія електричного зв’язку, в якій використовуються різні моделі передачі сигналів, повідомлень. В роботі побудовано математичну модель каналу, при якому задається початковий стан ланцюга і його характеристики, що діють на певному проміжку часу і визначають вихідний сигнал і новий стан ланцюга в будь який момент часу для простого лінійного RC-ланцюга.Item Теоретичні та практичні аспекти застосування систем лінійних алгебраїчних рівнянь у виробничому процесі(Національний авіаційний університет, 2024-04-03) Семещук, КатеринаСистеми лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) є одним з основних інструментів математичного моделювання в економіці. За допомогою СЛАР різні економічні відносини та виробничі процеси можна представити у вигляді математичних моделей, що уможливлює аналіз, прогнозування та прийняття рішень. Наведено приклад застосування СЛАР у виробничому процесі підприємств легкої промисловості: швейне підприємство, яке спеціалізується на пошитті військового одягу. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь відіграють важливу роль в економіці та надають можливість моделювати та аналізувати різноманітні економічні процеси та явища. Вони є потужним інструментом для прийняття управлінських рішень та оптимізації процесів управління в сучасному економічному середовищі.Item Застосування Mathcad до розв’язування диференціальних рівнянь методом перетворення Лапласа(Національний авіаційний університет, 2024-04-03) Орлов, ІгорОпераційне числення широко застосовується при розв’язуванні лінійних диференціальних рівнянь, до яких зводяться задачі електротехніки, імпульсної техніки, теорії автоматичного керування. В роботі продемонстровано застосування Mathcad до розв’язування лінійного диференціального рівняння. Зроблено висновок: застосування математичного пакету Mathcad є актуальним при розв’язуванні лінійних диференціальних рівнянь.Item Застосування дисперсійного аналізу в кредитуванні(Національний авіаційний університет, 2024-04-03) Семенова, Дар’я; Смирнова, НаталіяПочатково дисперсійний аналіз був призначений для статистичного аналізу сільськогосподарських дослідів. Зараз його використовують також у економічних, технічних та соціальних експериментах. Основна ідея цього аналізу полягає в тому, що загальну дисперсію ознаки, яка досліджується, розбивають на окремі складові, які зумовлені впливом конкретних факторів і порівнюється факторна дисперсія (породжується впливом фактора) і залишкова (зумовлена випадковими причинами). В нашій роботі досліджується чи впливає квартал на обсяг видачі кредитів на основі застосування дисперсійного аналізу. В результаті дослідження встановлено: номер кварталу суттєво впливає на обсяг видачі кредитів.Item Ймовірнісне моделювання вибору найприбутковішого бізнес-плану(Національний авіаційний університет, 2024-04-03) Борисенко, Дар’я; Степаненко, СофіяОптимізаційні задачі фінансового менеджменту необхідно розв’язувати з урахуванням ризику, оскільки економічна діяльність практично завжди є недетермінованою щодо майбутніх результатів, особливо щодо витрат, доходу, прибутку, терміну окупності тощо. Для обчислення детермінованого еквіваленту випадкового прибутку потрібно визначити тип індивідуального ставлення до ризику (нейтральність, несхильність або схильність) та оцінити параметр у випадку, коли ставлення до ризику відрізняється від нейтрального. Існує два способи обчислення параметру, що дозволяє зменшити можливі похибки у відповідях ООР при оцінюванні її індивідуального ставлення до ризику. Для розв’язання задачі порівняння альтернативних бізнес-планів з метою вибору найприбутковішого доцільно використовувати розглянутий метод точного оцінювання детермінованого еквіваленту випадкового прибутку у випадку, коли цей прибуток є трикутно розподіленою випадковою величиною, оскільки він дозволяє отримати кращі результати у порівнянні з наближеним методомItem Застосування диференціальних рівнянь в дослідженнях хімічних реакцій(Національний авіаційний університет, 2024-04-03) Бойцун, ВарвараДиференціальні рівняння, як фундаментальний інструмент в хімічній кінетиці, відіграють ключову роль у передбаченні динаміки хімічних реакцій та інших критичних аспектів сучасної хімії. Це забезпечує не лише теоретичне розуміння основних процесів хімії, але й надає можливість для передбачення та аналізу складних хімічних процесів. У сфері хімічної технології, диференціальні рівняння розглядаються як невід’ємний інструмент для аналізу та моделювання широкого спектра хімічних процесів, різноманітність застосувань диференціальних рівнянь, включаючи лінійні однорідні рівняння першого порядку, підкреслює їх універсальність у розв’язанні задач. Таке застосування не тільки демонструє тісний зв’язок між математикою та хімією, але й сприяє розвитку нових методологій та покращенню розуміння фундаментальних хімічних процесів.Item Встановлення зв’язку між відвідуванням занять та успішністю студентів методами математичної статистики(Національний авіаційний університет, 2024-04-03) Воронцов, АртурДосліджено залежність успішності студентів та відвідування ними навчальних занять методами математичної статистики. Враховано результати опитування 38 студентів І курсу НАУ щодо кількості пропусків занять (при однаковій загальній кількості занять за програмою) та оцінки з вищої математики за перший семестр. В результаті дослідження встановлено: погіршення відвідуваності (збільшення кількості пропусків) призводить до незначного зниження успішності студентів.Item Математична модель зберігання і реалізації запасів продукції за умови випадкового характеру ринкових цін(Національний авіаційний університет, 2024-04-03) Кудзіновський, АрсенПроцеси зберігання та подальшої реалізації продукції є типовими у діяльності багатьох суб'єктів господарювання. Доцільність зберігання продукції та відстрочення моменту її продажу часто пов'язана з можливістю реалізації цієї продукції у майбутньому за вищою ціною. Однак, зі збільшенням терміну зберігання складські витрати зростають. Тому для максимізації прибутку підприємця календарне планування зберігання та реалізації продукції має враховувати як можливу динаміку ринкових цін у майбутньому, так і витрати, пов'язані зі зберіганням продукції. Застосування методів математичного моделювання та оптимізації дозволяють підприємцю формувати календарний план зберігання та реалізації наявного запасу продукції в умовах випадкового характеру майбутніх ринкових цін з урахуванням індивідуального ставлення до ризику даного підприємця.Item Інтегральний метод підсумовування деяких числових рядів(Національний авіаційний університет, 2024-04-03) Купневич, АнтонОднією із задач теорії збіжних числових рядів є обчислення їх суми. Окрім використання комп’ютерних технологій, не втрачають актуальності аналітичні методи обчислення точних значень сум таких рядів. Отримані результати задають алгоритм обчислення сум збіжних числових рядів з додатними раціональними значеннями за допомогою інтегрування.Item Деякі властивості узагальнених послідовностей Фібоначчі(Національний авіаційний університет, 2024-04-03) Пітерцев, АндрійПослідовності Фібоначчі мають широке застосування в багатьох сферах, зокрема в математиці (теорії чисел, комбінаториці тощо), біології, теорії кодування, телекомунікаціях, аналізі фінансових ринків тощо. Вивчення властивостей таких послідовностей не втрачає своєї актуальності і натепер. Дослідження узагальнених послідовностей Фібоначчі демонструють їх важливість та потенціал для застосування. Це відкриває шляхи для подальшого наукового й технологічного розвитку.Item Simpson’s 1/3 method via python(National Aviation University, 2024) Saltsyn, Lev; Сальцин, ЛевIt is well known that some integral is non-elementary, that is there is no antidervative of the integrand in terms of elemntary functions. By using the Simpson’s 1/3 method we provide a program written in Pyhton to approximate this integral over an arbitrary interval and an arbitrary number of subintervals. We should mention that this program also works for the other nonelemntary functions.Item Some aspects of complex numbers application in electrical engineering(National Aviation University, 2024) Lesyk, Bohdan; Лесик, БогданThe described approach is effectively used to analyze the linear circuits for which the AC current and voltage are presented in the sinusoidal forms with the same frequency.