Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс:
https://er.nau.edu.ua/handle/NAU/58175
Название: | On applcations of measure of noncompactness in Frechet spaces |
Другие названия: | Про застосування міри некомпактності в просторах Фреше |
Авторы: | Klyus, Iryna Eftekharinasab, Kaveh Клюс, Ірина Степанівна Ефтехарінасаб, Кавех |
Ключевые слова: | Frechet spaces Fredholm operators measure of noncompactness fixed point theorem простори Фреше оператори Фредгольма міри некомпактності теорема про фіксовану точку |
Дата публикации: | 2019 |
Издательство: | National Aviation University |
Библиографическое описание: | Klyus I. On applications of measure of noncompactness in Fréchet spaces / I. Klyus, K. Eftekharinasab // Proceedings of the National aviation university. - 2019. - № 2. - С. 71-75 . |
Серия/номер: | Proceedings of the National aviation university;Vol. 79, No. 2 |
Краткий осмотр (реферат): | In metric and topological vector spaces the notion of measure of noncompactness is used to associate numerical values to sets so that compact sets get zero measures and other ones obtain positive values that indicate how far they are different from compact sets. This concept was initiated by Kuratowski in the early 30s and has been defined and developed in many different ways. The indices of noncompactness can give us sufficient conditions for formulating various fixed point theorems in metric spaces. Another important application of these measurements is in the characterization of Fredholm operators in infinite-dimensional topological vector spaces. The object of this paper is to provide an appropriate criterion that establishes a connection between Lipschitz-Fredholm operators in the more general context of Fréchet spaces, the Hausdorff, and lower measures of noncompactness. Furthermore, by using an arbitrary measure of noncompactness in the sense of Banas and Goebel we obtain a fixed point theorem for Fréchet spaces. У метричних і топологічних векторних просторах поняття міри некомпактності використовується для відповідності числових значень множинам так, що компактні множини отримують нульові міри, а інші - позитивні значення, які показують, наскільки вони відрізняються від компактних. Ця концепція була ініційована Куратовський на початку 30-х років, і була визначена та розроблена багатьма різними способами. Міри некомпактності можуть дати нам достатні умови для формулювання різних теорем про нерухомі точки в метричних просторах. Інша важливе застосування цих мір полягає в характеризації операторів Фредгольма в нескінченновимірних топологічних векторних просторах. Метою даної роботи є створення відповідного критерію, який встановлює зв'язок між операторами Ліпшиця-Фредгольма в більш загальному контексті просторів Фреше і міри некомпактності Хаусдорфа. Крім того, використовуючи довільну міру некомпактності в сенсі Банаса і Гебеля, ми отримуємо теорему про нерухому точку для просторів Фреше. |
Описание: | https://ohs.nau.edu.ua/index.php/record/view/47809 |
URI (Унифицированный идентификатор ресурса): | https://er.nau.edu.ua/handle/NAU/58175 |
DOI: | 10.18372/2306-1472.79.13834 |
Располагается в коллекциях: | Наукові статті кафедри вищої математики |
Файлы этого ресурса:
Файл | Описание | Размер | Формат | |
---|---|---|---|---|
стаття.pdf | Стаття | 873.68 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.